La version numrique du sujet fournie en fichier texte (format *.txt) doit tre ouverte en tant que braille informatique. Elle sera affiche en braille 6 points. Lapplication  bloc-notes  des ordinateurs courants, ou des logiciels spcialiss, peut tre utilise.  dfaut, reportez-vous  la version en papier. 
Le candidat doit rdiger ses rponses sur un second fichier, et peut demander  un assistant ou  un secrtaire de recopier sa production de faon manuscrite sur une copie.
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po `1
`25genmatmeag`1
braille intgral
dipl4me national du brevet
session `2025
mathmatiques
srie gnrale
dure de l'preuve: `2h00
volume `1 -- texte
ds que le sujet vous est remis, assurez-vous qu'il soit complet.
le sujet comporte `8 pages numrotes de `1  `8 dans la version originale.
la version en braille intgral est compose de deux volumes:
9o volume `1: le texte de `19 pages numrotes de `1  `19;
9o volume `2: `5 planches tactiles sur papier thermogonfl.
l'utilisation de la calculatrice avec mode examen actif est autorise.
l'utilisation de la calculatrice sans mmoire, "type collge", est autorise.
l'utilisation du dictionnaire est interdite.
sommaire
exercice `1: `20 points `4
exercice `2: `23 points `7
exercice `3: `18 points `10
exercice `4: `;points neutraliss' `14
exercice `5: `19 points `15
`;conformment au code braille, les espaces  remplir prsents dans l'original sont symboliss par les signes `- (moins d'une ligne de rponse).'
po `2
indications portant sur l'ensemble du sujet. toutes les rponses doivent 2tre justifies, sauf si une indication contraire est donne.
pour chaque question, si le travail n'est pas termin, laisser tout de m2me une trace de la recherche; elle sera prise en compte dans la notation.
exercice `1 (`20 points)
on dispose d'une urne a contenant `6 boules numrotes: `7; `10; `12; `15; `24; `30 et d'une urne b contenant `9 boules numrotes: `2; `5; `6; `8; `17; `18; `21; `22; `25.
les boules sont indiscernables au toucher.
`1. on tire une boule dans l'urne a, quelle est la probabilit d'obtenir un nombre pair?
`2. on tire une boule dans l'urne b, justifier que la probabilit d'obtenir un nombre premier est de `1/3.
`3. quelle urne contient le plus grand nombre de boules dont le numro est un multiple de `6?
`4. on tire une boule au hasard dans l'une des urnes. dmontrer que la probabilit d'obtenir un nombre suprieur ou gal  `20 est la m2me quelle que soit l'urne choisie?
`5. en repartant avec la composition initiale des urnes a et b on dcide d'ajouter une boule numrote `50 dans chacune d'entre elles. dans ces conditions, la probabilit d'obtenir un rsultat suprieur ou gal  `20 est-t-elle toujours gale quelle que soit l'urne choisie?
po `3
exercice `2 (`23 points)
cette anne, les professeurs d'eps proposent aux lves un aquathlon (course  pied et natation).
partie a: la course  pied
le parcours de la course  pied est reprsent par le dessin ci-dessous (le dessin n'est pas  l'chelle):
`;voir planche tactile no `1.'
le parcours est reprsent par `acdeb avec le dpart au point `a et l'arrive au point `b.
les points `a, `c, `b sont aligns.
les points `a, `d, `e sont aligns.
`adc est un triangle rectangle en `a.
`ac"480 m; `cb"120 m; `ae"250 m; `de"50 m
`1. justifier que `ad"200 m.
`2. calculer la longueur `cd.
`3. pour que le parcours soit valid il est ncessaire que les droites `(cd) et `(be) soient parallles et que la mesure de l'angle `:acd soit suprieure  `20o.
a. les droites `(cd) et `(be) sont-elles parallles?
b. la mesure de l'angle `:acd est-elle suprieure  `20o?
c. le parcours est-il valid?
partie b: la natation
concernant l'preuve de natation, il s'agit de nager une distance de `200 m.
voici les temps de `9 lves: `5 min `30 s; `5 min `45 s; `5 min `49 s; `5 min `50 s; `6 min; `6 min `11 s; `6 min `12 s; `6 min `20 s; `6 min `40 s.
`4. quel est le temps mdian de cette srie?
`5. un poisson rouge nage  la vitesse de `5 km/h. nage-t-il plus vite que l'lve le plus rapide?
po `4
exercice `3 (`18 points)
cet exercice est un questionnaire  choix multiples (qcm). aucune justification n'est demande. pour chaque question, quatre rponses (a, b, c ou d) sont proposes.
une seule rponse est exacte. recopier sur la copie le numro de la question et la lettre correspondant  la rponse exacte.
question `1
le prix de `3 melons est `8,40 e. combien co5tent `5 melons?
a: `16,40 e
b: `42 e
c: `14 e
d: `10,40 e
question `2
quelle transformation permet de passer de la figure `1  la figure `2?
`;voir planche tactile no `2.'
a: une symtrie centrale
b: une rotation
c: une translation
d: une symtrie axiale
question `3
un article co5te `350 e. son prix augmente de `20. quel est son nouveau prix?
a: `420 e
b: `330 e
c: `370 e
d: `280 e
po `5
question `4
quelle est l'aire du triangle rectangle `abc?
`;voir planche tactile no `3.'
a: `27 cm^2
b: `13,5 cm^2
c: `18 cm^2
d: `9 cm^2
question `5
quelle est la forme dveloppe et rduite de l'expression `(2x!3)(x-4)?
a: `2x^2-5x-12
b: `2x^2-11x-12
c: `2x^2-12
d: `3x-1
question `6
quel est le volume de cette pyramide  base rectangulaire?
`;voir planche tactile no `4.'
a: `23 cm^3
b: `112 cm^3
c: `336 cm^3
d: `168 cm^3
po `6
exercice `4 `;points neutraliss'
`;l'exercice n'est pas ralis par les candidats composant  partir d'un sujet en braille.'
po `7
exercice `5 (`19 points)
un garage propose `2 options au client:
9o option achat: prix d'achat de la voiture `22'400 e. assurance obligatoire `75 e par mois.
9o option location: `425 e par mois, assurance comprise.
l'objectif de cet exercice est de comparer ces deux options.
partie a
`1. montrer qu'avec l'option achat la dpense  la fin de la premire anne est de `23'300 e.
`2. aprs `36 mois, calculer l'conomie ralise par le client s'il choisit l'option location?
`3. afin de comparer les dpenses correspondantes  ces options le client a ralis le tableau suivant  l'aide d'un tableur:
`;tableau transcrit en colonnes en deux parties page braille suivante.'
liste des abrviations:
mois: nombre de mois
achat: dpense en e option achat
loc: dpense en e option location
c  a b
: ::::: :::::: :::::: 
`1 mois `12  `24
`2 achat `23'300 `24'200
`3 loc `-' `-'
d e f
:::::: :::::: :::::: 
`36  `48  `60
`25'100 `26'000 `26'900
`- `- `-
quelle formule doit 2tre saisie dans la cellule b`3 qui, tendue jusqu' la cellule f`3, permet de complter le tableau?
partie b
on souhaite maintenant modliser les deux options prcdentes par des fonctions.
on note `x la dure coule en mois depuis la livraison de la voiture.
la fonction `g, permettant de calculer la dpense correspondant  l'option location, peut s'crire sous la forme: `g(x)"425x.
`4. dterminer l'expression de `f(x) permettant de calculer la dpense correspondant  l'option achat.
`5. sur le graphique de la planche tactile no `5, on a trac les courbes reprsentatives `c?f et `c?g des fonctions `f et `g.
par lecture graphique, dterminer  partir de combien de mois, l'option achat est la plus avantageuse.
po `8
`;voir planche tactile no `5.'
